多轴激光加工机器人光路几何误差建模方法研究（二）

    3.4 光路误差模型

    根据以上分析可得激光光束理想传播路径变换矩阵为：

    实际激光光束传输路径变换矩阵为：

    激光光束传输路径几何差为：

    式中：P=O₄O

4 仿真与试验

    依据本文所提出的光路几何误差建模方法，以五轴联动激光加工机器人为例，进行试验研究。

    试验中，通过人为改变反射镜位姿模拟实际误差，记录反射镜位姿改变前后激光光斑位置改变量；根据式(12)，利用MATIAB进行仿真，将仿真结果与测量结果进行对比。

    表1为五轴联动激光加工机器人初始位置时各个轴的状态参数值，在此状态下激光在工作台上打出一点，作为激光焦点初始点。人为设置反射镜位姿误差如表2所示，记录改变后激光光斑位置；按照此参数，利用MATLAB进行仿真，由于试验条件限制，只研究x向与y向误差，仿真结果与实际结果对比如表3所示，可见仿真结果与实际结果基本一致，说明本文所提出的建模方法能精确的建立激光光路几何误差模型。试验结果同时也表明，反射镜极小的位姿误差便可在末端引起较大偏差，因此采取一定措施控制反射镜误差。

    表1 各轴初始值

    表2 反射镜位姿误差

    表3 仿真结果与实际结果对比

5 结论

    本文提出了一种多轴激光加工机器人光路几何误差的建模理论。在刚体运动学理论基础上提出了多轴激光加工机器人激光光束传播理想与实际传播路径表示方法，从而建立了多轴激光加工机器人的光路的几何误差模型。通过分析得到光线末端位置误差主要由入射光线偏差、反射镜片位姿误差以及光线反射律决定。通过引入光线几何误差反射传递函数来更精确的描述了镜片位姿对光路几何误差的影响以及误差传递的特点。运用本文提出的理论，对五轴联动激光加工机器人光路几何误差进行试验研究，结果表明本文提出的方法能够系统、全面的对多轴激光加工机器人光路几何误差进行建模分析，为误差检测与补偿提供了坚实的理论基础。