自动化立体仓库的货位分配优化

发布时间：2017-03-16 作者：杨玮张文燕常晏彬邱小红王雯来源：万方数据库

关键字：自动化立体仓库货位分配混合粒子群算法

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为有效解决自动化立体仓库(AsiRS )，即自动存取系统的货位分配问题，以货架稳定性和出人库效率为目标，结合多色集合、粒子群算法和模拟退火算法三者优势，建立区域划分、货位分配两阶段的多目标货位分配决策模型。区域划分阶段考虑货物出人库效率和货架受力情况，采用多色集合的围道布尔矩阵进行划分。货位分配阶段根据人库货物的类型和数目，采用结合模拟退火算法的混合粒子群算法求解货位分配优化问题。在MATLAB软件中运行实例，结果证明，与遗传算法和粒子群算法比较，混合粒子群算法在求解货位分配优化问题时的收敛速度快、稳定性高，且能在保证货架稳定性的前提下提高出人库效率。

3.2.2混合粒子群算法的设计思路及算法流程

在应用PSO算法进行优化问题的求解时，全局分散性搜索和局部趋化性搜索之间存在着一定的矛盾，而模拟退火算法(Simulated Annealing ， SA)能够有效缓解这种矛盾。SA算法赋予搜索过程一种概率突跳的能力，可有效避免搜索过程陷入局部极小解。同时这种突跳概率受到温度参数的控制，进化早期时温度较高，使得算法侧重于全局分散性搜索，随着温度下降，算法将侧重于优良区域的局部搜索。显然，温度控制策略能自动调节算法搜索行为，提高算法性能。本文将PSO算法和SA算法相结合对货位分配进行优化。

结合SA算法的混合粒子群算法(H沙rid Particle Swarm Optimization ， HPSO)流程图如图3所示。由于在货位分配前先进行了货架分区，所以每类货物入库都在各自区域内进行。

图3 HPSO算法流程图

以分区A为例来具体说明HPSO算法的初始化、解码、适应度计算和粒子的更新等过程。

1)初始化位置和速度。利用MATLAB软件初始化PSO算法中粒子的位置和速度，取粒子位置和速度的变化范围分别是：Xmin=0，Xmax=1，Vmin=一Vmax=0.5

式中：pop、二为种群总粒子数；口，为分区A的货位数；N，a。为分区A内的初始存货数量；un f i-nd为MATLAB软件中的均匀分布随机函数。

2)解码。将A分区的货位按照编号升序排列，一个粒子的解码过程为：N，a为A分区内需要入库的货物数量，取出种群中的一个粒子，令N，a个确定入库货物的货位记为1，其余的空货位数记为。，已有存货货位对应的值记为2，从而得到一个解码后的粒子。

3)计算各粒子的适应度函数值(即目标值)，初始化Pn和Pr计算Pn和Pg、的适应度函数值。

固定货架的货位分配优化问题是一个多目标的优化问题，文中通过分配权重的方法来对多目标进行整合得到适应度函数U为：

式中：t为堆垛机存取货物的时间；tmin和tmax分别为所有t中的最小值和最大值；G货架的重心，Gmin和Gmxa分别为‘中的最小值和最大值，通过加权将货架重心i。护。整合为重心G:W1，为衡量堆垛机存取效率与货架重心重要性权重，由于两者重要性等同，这里取。1=0. 5。

4)确定初始温度。算法流程中，初始温度To对算法的优化性能的影响采用经验式(11)：

式中:Upg为初始种群中最佳粒子的目标值。

5)计算当前温度下各P的适配值。PSO算法的速度更新公式中采用了群体的最优位置Pg。为避免算法陷入局部极小解，这里从诸多尸中选取一个位置，记作Pn，代替更新公式中的尸、。在SA算法的机制中认为，Pn是比Pg位置差的特殊解，从而可根据式(12)计算温度T时Pn相对Pg的突跳概率。将此突跳概率值作为P的适配值，按式(13)计算用P代替PE的概率。根据此替代概率，采用轮盘赌策略确定哪个Pn成为Pg，来替换速度更新公式中的Pg。

温度T时Pn相对Pg的突跳概率为：

Pn代替Pg的替代概率为：

式中：Upa为局部最优位置Pn的适应度函数；Upg为群体最优位置Pg的适应度函数；N为种群总粒子数。

6)更新粒子的速度和位置。取初始惯性权重Wmax=0.9，结束时惯性权重。Wmin=0.4 ，Mmax为最大进化代数，m为当前的进化代数值，随着迭代次数的增加，粒子速度更新过程的惯性权重。按照式(14)进行递减：

7)判断结束条件，对满足结束条件的结果输出尸、及其目标值，否则进行退温操作，转步骤5)，重新进行迭代求解。

迭代过程中，取退火速率。x=0.99，则k到k+1次迭代时的退温操作Tk、Tk+1，按照式(巧)进行：

3.3基于混合粒子群算法实现货位分配

本文2.3节的实例中，自动化立体仓库货架参数为：货位长度L=1.2m，货位高度h =0.8m。堆垛机的水平运行速度：vi=3m/s，垂直运行速度vj=lm/s。分区A，H，C，K，E内货物的入库数量分别是21，37，43，16 ，33。入库前分区A，H，C，K，E内货架中分别存有货物的数量为20 ，60 ，80 ，50 ，40。在MATLAB软件中，先随机产生一组货位进行入库，假设迭代次数分别100 ，200 ，200，种群数分别为50，50，100，采用GA算法、PSO算法以及HPSO算法分别对优化后分配的货位进行入库操作，并将文中提出的HPSO算法与GA算法、PSO算法求得的入库时间和重心位置进行比较，最终优化结果如表2所示。表2中，平均优化率=(随机结果一优化算法结果)/随机结果。

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