交流永磁同步电机伺服系统的仿真研究

　　电机转动惯量增加时，为避免位置响应过程超调，保证位置响应既快又准，调节器的比例放大系数要相应减小，否则，系统会因为闭环主极点的减小，而延缓响应过程，系统进入稳定的时间延长。为获得最优位置响应，调节器参数必须随着转动惯量而适时调整。

　　前面的仿真是空载时得到的，如有负载扰动，为使系统有较快的响应速度，调节器参数还要调整，如图10所示。图中，左图为调节器比例系数0.9，单电机转动惯量，电机空载时位置响应;中图为调节器参数不变，0.1S带上额定负载时的位置响应，可见位置响应变慢;右图为调节器参数调整后（KPW=1.33）位置响应。

　　图10仿真结果表明，转动惯量一定时，随着电机负载增加，实时增大调节器比例系数，可以使系统适应负载变化，保证有良好的位置响应性能。从物理意义上讲，电机负载增加时，负载转矩与电机运动方向相反，负载转矩和电机电磁力矩共同作用使电机制动，理应对电机制动有利，但是由于在伺服定位过程中，电机速度下降较快，在最终定位过程中，电机速度较小，电机到达指定位置（定位）时间延长。为使伺服系统快速定位，需要提高定位速度。提高调节器比例系数可以在同等位置误差情况下提高定位速度，实现快速定位。

图10伺服系统带载情况下的位置响应

　　在对象转动惯量变化、负载变化、位置调节器输出限幅变化及位置给定值变化情况下，为获得优异的位置响应，位置调节器的比例系数应该相应调整。为节省篇幅，图11给出了位置环获得最优响应时调节器参数随这些参数变化的曲线。

图11 位置环参数和系统运行条件之间的关系

　图11中，（a）为位置响应最优时，位置调节器参数随电机轴联转动惯量的关系;（b）为位置调节器参数随负载转矩变化的关系;（c）为位置调节器参数随调节器输出限幅数值的关系;（d）为位置调节器输出限幅不变（2000r/min），调节器参数随位置给定的关系。由此可见，对位置环响应过程影响的因数很多，需要考虑实际系统中可能出现的各种情况，适当限定某些参量，如速度限幅，再适时调整位置调节器参数，以获得优异的位置响应性能。

3 永磁同步伺服系统各环节的稳定性分析

　　如果忽略电动势的影响，系统电流环如图12左图所示。不忽略电动势对电流环的影响，电流环为图12右图所示，由此可得到考虑和不考虑电动势影响时电流环幅相频率特性。由频率特性可知，忽略电动势对电流环动态稳定性并没有影响，它的存在，只是影响电流环低频段幅相频率特性，并不影响高频段频率特性，相角稳定裕度基本相等。电流环截止频率满足忽略电机反电势条件，也满足小惯性环节等效条件。因此，实际设计时可不考虑电动势的影响，而直接采用调节器工程设计方法对电流环进行设计。在电流调节器积分系数一定的情况下，比例系数越大，电流环开环幅相频率特性截止频率越高，电流响应越快，系统稳定相角裕量越小。系统以追求电流快速跟踪为目标，因此在允许的情况下，尽量增加调节器比例放大倍数。在比例系数一定的情况下，积分系数越小，电流环开环频率特性低频段增益越小，系统稳态误差越大，故在保证系统稳定的前提下，应尽量增加电流调节器积分系数。

　　将电流环简化等效为一阶惯性环节，作为速度环控制对象的一部分，构成速度环闭环动态结构如

图12不考虑反电势（左）与考虑反电势（右）对电流环影响时的电流环动态结构

　　图13所示。按照速度环设计结果，可以得到速度环开环频率特性。由频率特性可知，速度环有比较大的相角稳定裕度，调节器参数可在比较宽的范围取值，随着速度调节比例系数增加，幅频特性曲线上移，相角稳定裕度减小，电机速度响应加快，超调量增加。随着积分系数增加，速度响应进入稳定的时间加快，系统稳定裕量减小。在系统实际运行中，伴随着电机所带负载转动惯量的增加，速度环开环幅相频率特性下移，系统响应变慢，为使系统满足工程设计要求，速度调节器比例系数应适当增加，积分系数可以保持不变。

图13 伺服系统速度环动态结构图

　　同样得到位置环开环频率特性。由频率特性可知，位置环在较宽的频率范围内保持稳定，虽说可以通过加大位置调节器比例系数来提高位置响应速度，但是，随着响应速度加快，将产生位置响应超调，这在实际系统中是绝对禁止的。另外，随着电机轴连转动惯量增加，位置环相角裕度减小，在位置调节器比例系数一定的情况下，系统稳定度下降，故要适时调整其比例系数。

4 结束语

　　本文建立了永磁同步伺服系统仿真模型，并在MATLAB仿真环境中对整个系统进行了仿真，对系统的仿真结果进行了分析。

　　电流环仿真结果表明，调节器工程设计方法仍适用，但工程设计结果偏于保守，电流动态跟随响应速度慢，动态响应过程中偏差大，且忽略了反电动势对电流环的影响。为提高电流环动态响应性能，抑制反电势影响，保证id=0解耦控制实现，根据动态响应过程的仿真，调节器参数应按表1做调整。为抑制电流环响应超调，引入电流微分负反馈。仿真结果表明，合适选择并确定电流调节器参数，适当设置电流微分负反馈，可以在保证响应快速性的前提下抑制电流响应超调。

　　对速度环的仿真结果表明，在空载及负载变动情况下，仿真所得速度调节器参数和设计结果差别较大，速度响应过程中调节器饱和，按线性Ⅱ型系统设计时，速度调节器初始条件和实际系统运行过程中调节器退饱和运行初始条件有很大差别，需要对设计结果做比较大的调整才可以满足实际系统需要，说明工程设计方法不适用于伺服系统速度环的设计，但工程设计方法中关于调节器的型式选择仍然适用。负载变动、对象转动惯量变化及速度调节器输出限幅数值是影响速度响应过程的主要因素。合适选择调节器参数，适当设置速度微分反馈，可使系统在保证快速响应的前提下防止振荡与超调，并适应负载及对象转动惯量的变化。

　　位置环仿真结果表明，负载变动、负载转动惯量变化、速度限幅数值变化及位置给定变化对系统位置环的响应均有影响。在保持其它各量不变，为获得最优响应过程，系统位置调节器参数必须按图11所示规律调整。

　　对伺服系统三环的稳定性分析表明，所设计的伺服系统稳定，并讨论了对象参数、负载、转动惯量等参量变化对系统稳定性能影响的趋势，从而全面了解永磁同步伺服系统，为进一步研究并提高伺服系统的性能奠定基础。