交流永磁同步电机伺服系统的仿真研究

　　保持调节器参数不变（比例系数0.5，积分系数0.1）, 微分反馈系数0.002，在对象转动惯量从一倍、两倍到三倍电机转动惯量变化时，电机速度阶跃及负载突加时速度响应见图6所示。说明在此调节器参数及微分反馈系数情况下，对象转动惯量变化时速度响应可以满足实际需要。仿真还发现，在该参数值时，对象转动惯量从1～10倍电机转子转动惯量变化时，其速度响应均具有比较好的性能。考虑到实际伺服系统控制对象转动惯量一般不超过电机转动惯量的十倍，因此所选参数可以满足实际要求。实际上，随着对象转动惯量的增加，其对应机电时间常数增加，速度闭环系统的开环放大倍数减小，系统速度响应变缓，但因本系统所选调节器比例系数较大，无微分反馈作用时速度响应存在超调与振荡。在微分反馈作用下，系统涵盖的对象参量变化范围可以较宽，即在所选参数情况下，系统可以适应对象转动惯量的变化。

图6 速度调节器参数不变而对象转动惯量变化时的速度阶跃响应

　　另外，速度环输出的限幅数值也影响着电机的速度响应，如图7。图中，速度调节器比例积分系数不变（比例系数0.5，积分系数0.2），速度调节器输出限幅分别为额定转矩60%、100%、150%时的速度阶跃响应，可见随着调节器输出限幅的增加，速度响应加快，到达指定速度时的振荡程度增加。输出限幅数值决定电机在动态过程中加速力矩的大小，影响电机在加减速过程中的加速度，影响系统速度响应过程。其数值需要合适设置，应该充分利用电机过载能力，提高电机速度响应性能。同时，设置速度微分反馈，以抑制速度响应超调。仿真结果显示，当速度微分反馈系数取0.004时，在电机限幅力矩范围内均可有效地抑制速度响应超调。根据仿真结果，速度环参数可取表2所示数值。

图7 速度调节器参数不变而输出限幅数值变化时的速度阶跃响应

表2 仿真所得速度调节器参数范围

　　2.3位置环的仿真与分析

　　系统位置环按典型Ⅰ型系统设计，参数满足 ，目的是不希望出现位置响应超调。按照位置环的设计分析，位置调节器为比例调节器。位置给定时，位置调节器输出有限幅，该值对应系统电机所允许的速度限幅。速度限幅为2000r/min时，位置环响应如图8。

　　图8为单电机空载时位置响应，左图为按设计参数（KPW=0.743）运行时的位置响应，可见，此时响应过程并非最优。将调节器比例系数调整到0.9，其位置响应（中间图）较好，定位与位置跟随速度快且准确。右图为比例系数偏大（1.0）时的响应，此时出现位置响应超调。

图8 位置调节器参数调整时的位置响应

　　图8中，上部两曲线为电机速度与位置响应，下为电机交轴电流波形。

　　当电机转动惯量加倍，调节器比例系数约为0.45时，位置响应最优。调节器比例系数近似为图8最优响应时比例系数的一半。电机转动惯量增加到三倍时，调节器比例系数约为0.3时，位置响应最优。电机转动惯量增加到四倍时，调节器比例系数约为0.225时，位置响应最优。电机转动惯量增加到五倍时，调节器比例系数约为0.18时，位置响应最优。

　　由此可见，随着电机轴联转动惯量增加，位置环为获得最优位置响应，调节器比例系数将成比例减小，仿真所得调节器比例系数值和计算值比较接近，见图9所示。从图可见，设计值和仿真值之间还有一些差值，这是因为在计算时，所采用的速度环等效惯性环节放大倍数偏大的缘故。

　　工程设计时，将速度闭环用等效一阶惯性环节来代替，由此实现位置环的工程设计。从工程设计到仿真分析，可以看出这种简化等效可以满足实际工程需要，其工程设计参数与仿真结果接近，说明调节器的工程设计方法可以应用于位置环的工程设计。

　　对象转动惯量恒定，通过调整调节器比例放大系数，可以使系统位置环获得优异的响应性能。系统获得最优位置响应时，系统的最后定位就是电机的制动过程，当电机制动结束时，系统的定位过程便同时完成，因此，需要调节器参数和对象参数之间很好地配合。

 图9仿真及计算所得位置调节器参数值

　　图8中，调节器参数偏大，位置响应存在超调，速度也存在超调，说明在伺服系统最后定位过程中，位置超调与电机制动时速度超调存在必然联系。当调节器比例系数偏小时，虽然位置响应没有超调，但电机速度响应缓慢，系统定位时间延长。因此，位置调节器放大倍数影响系统响应过程，不论大或小，都会使系统响应时间变长，只有合适选择调节器参数，才可以使系统位置响应既快又没有超调。