多轴激光加工机器人光路几何误差建模方法研究（一）

    当入射光线是经过上一级反射镜片反射后的光线时，实际入射光线与理想入射光线偏差引起的入射点在x、y、z方向位置误差△x＇_i、△y＇_i、△z＇_i，由上一级反射镜位姿决定。假设理想入射光线通过坐标原点和空间一点（x_i-1，y_i-1，z_i-1），则本级理想入射光线的对称式方程为：

    根据反射定律入射光线、法线（Z轴）、出射光线在同一平面内并且入射角等于出射角，得到理想出射光线方程，设理想出射光线的下一入射点为下一坐标系O_j-x_jy_jz_j原点，它在本坐标系O_i-x_iy_iz_i的坐标为（x_i，y_i，z_i），易得其方程为：

    根据反射定律得到：

    即

    由此得到入射光线偏差引起的入射点位置误差：

    可见

    f＇为光线几何误差反射传递函数。

    根据(9)式可知（x_i，y_i，z_i）可以由（x_i-1，y_i-1，z_i-1）代替，所以(10)可以写成：

    f＂为光线几何误差反射传递函数。

    式中：g为光线末端误差函数，△x＂_i-1、△y＂_i-1，△z＂_i-1，是反射镜片在x、y、z方向位置误差，△α_i-1、△β_i-1、△γ_i-1，是反射镜片分别绕x、y、z三轴角度误差。

    由此可见光线末端位置误差主要由入射光线偏差、反射镜片位姿误差以及光线反射率决定。