五轴联动数控加工中的刀具补偿方法

三、五轴刀具半径补偿

　　在进行刀具中心编程时，由CAD/CAM软件天生的数控程序是根据编程刀具半径计算出来的刀具中心运动轨迹。实际加工时，必须保证刀具半径与编程时刀具半径相等。一旦刀具半径发生改变，尤其是刀具在加工的过程由于磨损而造成尺寸变化时，程序的重复使用就受到很大的限制，必须根据所用刀具半径返回CAD/CAM系统重新产生CLF文件经后置处理天生新的NC程序。

　　这样会造成程序维护不易，生产效率无法进步，若考虑更换新刀具加工，则又存在增加备用刀具本钱的缺点。假如所使用的五轴CNC系统带有刀具半径补偿功能，则原有的程序和刀具仍然可用，只需在加工前丈量出刀具实际半径值即可，不必每次加工都保证所使用刀具半径与编程刀具半径相等。如图3所示的是使用刀具半径补偿功能前后对加工结果的影响。

　　如图4所示，在加工过程中某数控加工程序段表示的刀具中心位置坐标、刀轴方位角度坐标以及补偿方向单位向量为 ，刀具与加工表面切触于点 ，进给方向垂直纸面向里，刀具底沿在纸面的投影为一椭圆。图4中实线表示编程使用的刀具，半径为R_p，点划线表示实际加工时所用的刀具，半径为R。显然当R=R_p时刀具底沿与理论加工表面切触于C，无须进行半径补偿而直接进行长度补偿计算主轴端点位置坐标即可。但是若R≠ R_p时，则必须先进行半径补偿，半径补偿的目的是要让实际加工刀具的底沿仍与理论加工表面切触于C。图4中虚线表示刀具沿补偿方向进行补偿后刀具的位置。

　　定义：将由编程刀具中心位置即指向刀具半径补偿后实际加工刀具中心的矢量称为刀具半径补偿向量，用V_r表示。

　　由刀具半径补偿向量定义可得

　　式(2)中｛ip，jp，kp｝在程序段中已给出，为已知，由式(1)和式(2)可以很轻易求得刀具半径补偿向量Vr为

　　由式(3)和式(4)可得到刀具半径补偿后实际加工刀具中心O的坐标分别为

　　由于刀具半径补偿不能改变刀具姿态，也就是补偿前后刀具轴向方位角不变，刀具只是沿Vr平移，插补预处理时只需将得到的主轴端点坐标做平移变换即可。