基于工业PC机的HAND-CNC车床数控系统

　　4.1 自动跨象限的圆弧逻辑插补分析法

　　对于圆弧插补程序，一般必须对4个象限的顺、逆圆弧插补，各自编制一个插补分支程序，而且其插补计算复杂而烦琐。特别对于同一段存在跨象限的问题就更为复杂。针对这些问题，本系统采用了自动跨象限的逻辑插补分析法，对4个象限的插补结果进行综合分析，并用逻辑式和卡诺图归纳出几个基本关系式，进而利用这些公式来解决圆弧的自动跨象限的处理，试图用一个普通的插补流程代替4个象限的流程，使编程优化，节约内存占用量。通过对圆弧插补原理的分析和归纳，把插补的影响因素看成自变量，它们是：

　　由于采用了符号运算，故S_{+ / -}因变量可以省略。动点坐标修改运算时，如果是走正向，则坐标采用加运算；走负向，则坐标采用减运算。

　　因此，根据自变量和因变量的信息，S_dir、D_ff、D_hf的逻辑表达式为：

　　3.2 进给速度的控制

　　在进给速度控制中，一般都有一个升速、恒速和降速过程，以适应驱动系统的工作状态，保证工作的稳定性。目前数控系统中的软件控制方法常有等加减速控制法和变加减速控制法。通过对这些控制方法的比较，本系统的自动升、降频控制采用了等加减速控制法。

　　3.2.1 等加减速运动分析

　　图4 描述了一个步进电机的等加减速的运动过程。在图中纵坐标是频率，它是以步/S为单位，因此本质上是速度。横坐标是步数，其本质上是位移距离。

图4 步进电机等加减速的运动过程 

　　设步进电机以启动频率f₀启动后，以加速度a进行加速，经过H步运行后，得到最高频率fH，以后执行匀速运行，行走一段时间后，则开始从最高频率fH开始，经过S 步之后降至f₀而停止。

　　在数控技术的设计时，参数f₀、f_H、H、S 都是已知的，需要计算的参数是加速度a 以及加速阶段某时刻的步进周期及减速阶段某时刻的步进周期和匀速阶段的步进周期。

　　3.2.2 加速阶段的参数求取

　　对于一个线性加速过程，在图5 的坐标系下可表示为：f = f₀ + at，式中：f 为瞬时频率（速度），a 为加速度，f0为启跳频率（速度），t 为加速时间。

　　当步进电机运行了X 步，所对应的频率为f_x，所用的时间为t_x时，根据运动学方程有：

　　当X=1时，取T₁=1/ f₀，以后各步X（X=2~H）间的步间隔Tx可用式（6）逆推而得。同理可以求得匀速阶段和降速阶段的参数。

4 结论

　　笔者在对国内外数控系统的发展现状及趋势分析的基础上，以人机集成理论原则为指导，开发了一种兼有普通车床和数控车床二者优点的新型数控系统软件。它具有良好的人机干预性、协调性、合作性，使人的才能和设备的性能得以充分的发挥，不但显著地提高了系统的性价比，尤其是用于多品种、单件或小批量的零件加工，本系统具有广阔的应用前景和推广价值。