数控技术在磁轴承应用中的研究

1 引 言

　　主动磁悬浮轴承（AMB，以下简称磁轴承）是集众多门学科于一体的，最能体现机电一体化的产品。磁悬浮轴承与传统的轴承相比具有以下优点：无接触、无摩擦、高速度、高精度。传统轴承使用时间长后，磨损严重，必须更换，对油润滑的轴承使用寿命会延长、但时间久了不可避免会出现漏油情况，对环境造成影响，这一点对磁悬浮轴承就可以避免，它可以说是一种环保型的产品。而且磁轴承不仅具有研究意义，还具有很广阔的应用空间：航空航天、交通、医疗、机械加工等领域。国外已有不少应用实例。

　　磁悬浮轴承系统是由以下五部分组成：控制器、转子、电磁铁、传感器和功率放大器。其中最为关键的部件就是控制器。控制器的性能基本上决定了整个磁悬浮轴承系统的性能。控制器的控制规律决定了磁轴承系统的动态性能以及刚度、阻尼和稳定性。控制器又分为两种：模拟控制器和数字控制器。虽然国内目前广泛采用的模拟控制器虽然在一定程度上满足了系统的稳定性，但模拟控制器与数字控制器相比有以下不足：（一）调节不方便、（二）难以实现复杂的控制、（三）不能同时实现两个及两个以上自由度的控制、（四）互换性差，即不同的磁悬浮轴承必须有相对应的控制器、（五）功耗大、体积大等。磁轴承要得到广泛的应用，模拟控制器的在线调节性能差不能不说是其原因之一，因此，数字化方向是磁轴承的发展趋势。同时，要实现磁轴承系统的智能化，显然模拟控制器是难以满足这方面的要求。因此从提高磁轴承性能、可靠性、增强控制器的柔性和减小体积、功耗和今后往网络化、智能化方向发展等角度，必须实现控制器数字化。近三十年来控制理论得到飞速发展并取得了广泛应用。磁悬浮轴承控制器的控制规律研究在近些年也取得了显著的进展，目前国外涉及到的控制规律有：常规PID和PD控制、自适应控制、H∞控制等，国内涉及到的控制规律主要是常规PID及PD控制和H∞控制，但H∞控制成功应用于磁悬浮轴承系统中的相关信息还未见报道。

　　从当前国内外发展情况来看，国外的研究状况和产品化方面都领先国内很多年。国外已有专门的磁悬浮轴承公司和磁悬浮研究中心从事这方面的研发和应用方面工作，如SKF公司、NASA等。其中SKF公司的磁轴承的控制器所用控制规律为自适应控制，其产品适用的范围：承载力50～2500N、转速1,800～100,000r/min，工作温度低于220℃。NASA是美国航天局，他们开展磁悬浮研究已有几十年，主要用于航天上，研究领域包括火箭发动机和磁悬浮轨道推进系统（2002年9月已完成在磁悬浮轨道上加2g加速度下可使火箭的初始发射速度达到643～965km/h 。目前国内还没有一家磁悬浮轴承公司，要赶上国外磁悬浮轴承发展水平，必须加大人力、物力等方面的投入。国内对磁悬浮轴承控制器的控制规律研究起步较晚，当前使用较多的都是常规PID和PD控制，实际电路中也有使用PIDD的。控制精度相对来说不是很高，而且每个系统都必须对应相应的K_P，K_I，K_D，调节起来很麻烦，使用者同样会觉得很不方便。为了使磁悬浮轴承产品化，必须解决上述问题，任何人都能很方便的使用，必须把它做成象“傻瓜型设备一样的产品”，这就得首先解决控制器的问题。解决此问题就是使控制器智能化。智能化的内容包括硬件的智能化和软件的智能化。本文仅讨论控制器在控制算法方面的智能化问题以及实现手段，可为最终解决磁悬浮轴承智能化奠定一定的基础。

2 磁轴承系统的组成及工作原理

　　磁轴承系统由转子、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器五部分组成。磁轴承系统是一个非常复杂的机电一体化系统，用数学模型精确地描述是非常困难，一般都采用在平衡点附近进行分析，再进行线性化处理。在不考虑五自由度之间耦合的情况下，只需进行单自由度的分析，如图1所示。

图1 单自由度磁轴承系统原理图

　　工作原理：转子在偏置电流I₀的作用下处于平衡位置x₀，若某时刻出现一干扰f₀，转子就会偏离平衡位置，偏移为x，为使轴承回到平衡位置，须加上控制电流i_c，使电磁铁Ⅰ的磁力增加，电磁铁Ⅱ的磁力减小。此时转子所受的力为：

   

　　其中：μ₀为导磁率，S为气隙截面积，N为线圈匝数。对式（1）在（x＝0，i_c＝0）处线性化，在不考虑其它力的情况下，由牛顿第二定律得：

   

    其中：位移刚度系数，电流刚度系数。对（2）式进行Laplace变换得：

    

　　由（3）式可得系统的结构框图，如图（2）所示：其中：G_c（s）、G_p（s）和G_s（s）分别为控制器、功率放大器和传感器的传递函数。对于控制器可以选用传统的PID，也可以选用本文阐述的智能控制器。

图2 采用电压控制策略的系统闭环传递函数框图