基于开放式数控系统的几何误差补偿研究

　　数控机床的几何加工精度不仅影响着零件的加工精度，而且是机床性能重要的衡量指标之一，因此高效、显著地提高机床的几何加工精度成为了研究机床的一个重要方向。机床几何误差在一定程度上属于准静态误差，有研究表明，几何误差和由温度引起的误差约占机床总体误差的70％。其中几何误差相对稳定，容易进行误差补偿。因此可以利用几何误差补偿技术消除或者降低机床本体系统的固有几何误差。达到提高机床本体加工精度的目的。

　　目前使用的误差补偿方法主要有硬件误差补偿方法和软件误差补偿方法。硬件误差补偿方法是通过开发以微处理器芯片为核心的误差补偿控制器以及专用的接口电路向数控机床传送空间点的位置误差补偿信息而达到误差补偿的目的。但是由于数控系统、伺服系统的多样性和封闭性。严重地阻碍了该项技术的普及推广，而且补偿时必须使用一台外部工控机来完成补偿任务，这种方法虽然开发相对容易，但是实现成本很高，并且不利于在复杂环境中应用。虽然范晋伟、杨万然、陈文、朱晓勇Ⅲ利用单片机控制技术实现了数控机床几何误差补偿器的开发。但还是难以摆脱硬件误差补偿的缺陷。

　　软件误差补偿最根本的就是对理想数控指令进行修正，通过修正后的数控指令值驱动数控机床使机床刀具中心精确运动到加工点，实现误差补偿，但是该方法在其软件的通用性、易用性、功能性方面存在明显的不足。虽然北京工业大学张晓龙、华中科技大学的曹甜东、唐小琪实现了误差补偿软件的开发。但是其补偿软件仅仅对点位运动、直线运动和圆弧运动三种基本数控指令的修改，对任意曲线则无能为力。这就造成此方法通用性受到限制。所建立的机构运动学模型和误差模型实质上仍然是基于机床结构分类的模型，也缺乏通用性。

　　因此，本文在将21项几何误差产生的综合几何误差分解到各个轴的基础上。介绍一种基于运动控制器的开放式数控系统的几何误差补偿方法．补偿嵌入软件与基本指令无关，仅仅与机床本体的几何误差有关。此方法更具有广泛适用性，而且对数控系统存储量要求小，易于数控机床实现插补计算的几何误差补偿嵌入方法。

1 几何误差补偿原理

　　对于一台三轴机床来说，除去轮廓误差，被确定为含有21个误差成分，即每根轴含有6个误差成分(包括一个位置误差、两个直线度误差以及滚转、俯仰和偏摆三个角运动误差)，还有三个垂直度误差，如图1所示。所以从误差补偿角度分析。无论这21项几何误差分量的大小如何、方向怎样都将对数控机床的加工精度和加工质量产生影响。造成理想刀具加工点运动轨迹与实际刀具加工点运动轨迹的不重合。产生偏差，即几何综合误差。

　　综合几何误差主要表现为空间指令P与实际位置S的偏差。综合几何误差可以表示为：

　　此综合几何误差仅仅是位置的函数，且具有相对性、位置依赖性和连续性等特点。为了简单和说明方便。以下以二维空间来说明综合几何误差的特点以及原理。

　　假设在某一次机床实际运动中，运动起点为O，运动目标点P。如图2所示。在理想坐标系或者说在机床坐标系下，机床在X、Y轴联动下到达目标点P点。但是实际情况下。由于机床本体制造和安装带来的误差，使实际坐标系和理想坐标系不重合，产生几何误差，因此机床最后实际运动到了机床空间的点S处。理想目标点尸和实际位置点5之间存在一定的偏差。如果在参考坐标系中考虑，即在理想坐标系(机床坐标系)则存在X、Y轴投影方向的两个误差值△x、△y(见图2)，这就是机床在二维空间中的空间几何综合误差。同理可得三维空间几何综合误差。因此式1可进一步表达为：

　　数控机床从O点插补运动到理想位置点P，也可以从微观来分析首先是X轴先运动到只点，接着y轴运动从只点到理想位置点P点。但是由于实际坐标系和理想坐标系存在偏差，X轴先运动到了Sx点，这样就造成了由于X轴运动产生的几何综合误差E_x(x)和E_y(x)两项误差(见图2)。同理由于Y轴运动产生几何综合误差E_y(y)和E_x(y)。因此式(2)可以进一步表示为：

　　式(3)对于二维空间来说，只有4项几何综合误差。对于三维空间来说，共有9项几何综合误差。这9项几何综合误差是2l项几何误差耦合作用的结果。因此从另外一个角度来看的话，只要适当测量计算这9项几何综合误差。并加以补偿，就可以补偿机床的所有几何误差分量。因此2l项几何误差综合产生的效应就分解为9项误差，分别为：X轴运动造成的XYZ方向误差E_x(x)、E_y(x)、E_z(x)；y轴运动造成的XYZ轴方向误差E_y(x)、E_y(y)、E_y(z)；Z轴运动造成的XYZ轴方向误差E_x(z)、E_x(x)；其中E_y(y)、E_x(z)和E_z(z)三项为各个轴轴向方向的几何综合误差；其余六项为轴关系误差，即一个轴的运动会产生非轴向方向的几何误差，影响其它轴的位置关系。

　　根据式(3)可得二维空间条件下的补偿控制框图(图3)。轴向误差补偿的参考位置为各个轴的指令位置或者反馈位置：而轴关系误差补偿的参考位置根据用户预先测量计算数据定义的轴关系类型而定。

　　根据以上所述几何误差补偿算法．编写几何误差补偿程序．最后将几何误差叠加至插补器理想指令位置。事先测量计算Xy轴4个方向的几何综合误差，存储在数控系统中。数控系统在插补运动之前将这些误差数据读入到系统变量中。在实时运动时，插补器根据误差系统变量中的数据以及反馈值计算当前点3个方向的几何误差分量△x、△y、△z，反向叠加后输出到各个轴的伺服驱动单元．从而完成误差的补偿。