1 转子的数学模型建立及形线方程
常见实心单头转子如下图:
转子的形状可以看成无数个及薄的圆盘相叠加而形成的,它们的圆心组成一个螺距为t的螺旋线。转子的任意截面都是直径为d的圆。为了形象直观的反映出转子的形线方程,我们利用图二来确定转子表面形线方程式的简图,利用两个座标系统:动座标系统X1O1Y1和转子的中心O1相连,方向维持一定,定座标系统XO2Y和转子本身中心相重合,O2Z为转子本身的中心线。任意横截面z的圆心为O1,截面的位置由z的座标所确定,或由角度φ所确定。
转子工作表面任一点m在定坐标中的位置X、Y、Z可由θ和φ的函数来表示: