闭环伺服系统的动态性能分析

0 引言

　　伺服系统对自动化、自动控制、电气技术、电力系统及自动化、机电一体化、电机电器与控制等专业既是一门基础技术，又是一门专业技术，因为它不仅分析各种基本的变换电路，而且结合生产实际，解决各种复杂定位控制问题，如机器人控制、数控机床等。

　　从控制论观点出发，对数控系统的技术要求可归纳为：（1）对滚珠丝杠机械平台的精度，要求它具有摩擦阻力小、传动效率高、运动灵敏、无爬行现象，可进行预紧以实现无间隙运动，传动刚度高，反向时无空程死区等特点。（2）对伺服系统的稳定性、静、动态特性等品质指标的要求，由于一台数控机床的速度和精度等技术指标，在很大程度上由伺服系统的性能所决定，因此，研究伺服系统的动态性能十分重要。

　　在工程上，通常把高阶系统近似于一阶系统或二阶系统。经过研究分析，我们把数控机床位置伺服系统简化为典型的二阶系统，应用控制系统的分析方法来讨论数控机床位置伺服系统的动态性能指标。

1 动态过程分析

　　动态过程是指控制系统在输入作用下从一个稳态向新的稳态转变的过渡过程。位置伺服系统在跟踪加工的连续控制过程中，几乎始终处于动态的过程之中。

　　从控制论可知，通常有给定与扰动两种输入作用于控制系统，理想的控制系统应该对给定输入的变化能够准确地跟踪，同时应该完全不受扰动输入的影响，换句话说，系统应该具有很好的跟随性和很强的抗干扰性。下面主要讨论有关伺服系统的动态指标和性能。

　　1.1  动态性能指标

　　分析系统的动态过程用时域分析法最为直观，因此这里讨论的是属于时域上的性能指标。由于系统在给定输入和扰动输入下，其输出响应具有不同的物理意义，对系统动态过程的评价相应地提出不同的性能指标。

　　（1）给定输入的跟随性能指标对于位置随动系统，由于给定值的变化是主要输入，动态过程将围绕这个变化了的给定值而变化。在r（t）为单位阶跃信号作用下，系统输出c（t）的响应曲线如图1所示。

图1动态跟随响应

　　分析动态跟随响应曲线c（t）的质量时，常用的性能指标：

　　（a）超调量σ%

设系统输出响应在tp时刻到达最大值，其超出稳态值的部分与稳态值的比值称为超调量，通常取百分数形式，即

　　（b）调节时间ts

　　首先，若把c（∞）的±（2%或5%）形成的区域称为误差带。那么，调节时间")的定义是：从加上输入量的时刻到输出量c（t）进入而且不再超出误差带为止的一段时间。

　　以上指标中，调节时间ts愈小表明系统快速跟

　　随性能愈好，超调量σ%愈小表明系统在跟随过程中比较平稳，但往往也比较迟钝。显然，作为数控伺服系统，希望都能做到愈小愈好。然而，在实际中快速性和稳定性往往是互相矛盾的。压低了超调量就会延长过渡过程，加快了过渡过程却又会增大超调量。因此，需按照加工工艺的要求在各项性能指标中作一定的选择。

　　（2）对扰动输入的抗扰性能指标抗扰性能是指当系统的给定输入不变时，即给定量为定值时，在受到阶跃扰动后，输出克服扰动的影响自行恢复的能力。