基于HMM的刀具磨损和颤振预报及切削过程的最优化控制研究

　　高效、高精度是数控机床切削加工永恒的目标。实现切削过程的自适应控制是保证高效、高精度加工的关键。由于切削力比其他信号，如切削功率、扭矩等，更能快速准确地反映加工过程的状态变化，且技术成熟，因此，在数控切削加工的自适应控制主要是对切削力的检测与控制，即控制切削用量使切削过程处在恒切削力下。切削过程是一个极其复杂、多因素相关的、高度非线性、强耦合过程。影响切削加工品质和效率的主要因素有刀具磨损、切削温度、颤振等。这些都会直接反映到切削精度和效率。因此，在实际加工中对于切削过程的状态信息(切削力、切削温度、振颤、刀具磨损等)监控显得尤为重要，实现对切削过程中的多参数自适应控制，使CNC机床的切削过程处于或接近最优状态。

1 隐马尔科夫模型(HMM)简介

　　隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model，HMM)是对马尔科夫模型的一种扩充。隐马尔科夫模型的基本理论形成于上世纪60年代末期和70年代初期。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。到了90年代，HMM还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术“多用户的检测”。近年来，HMM在生物信息科学、故障诊断等领域也开始得到应用。隐马尔科夫模型在计算语言学中有着广泛的应用，例如隐马尔科夫模型在词类自动标注中的应用。

　　隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，其状态不能直接被观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程，具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。其中马尔科夫链描述了状态的转移，一般用转移概率矩阵描述；而一般随机过程描述状态和观测序列间的关系，用观察概率矩阵描述。

2 加工过程的自适应控制

　　加工过程自适应控制的研究自60年代初经历了近50年的历程，一直受到许多研究者的重视，并取得许多研究成果，但至今在工业上仍未得到广泛应用。这是由于刀具磨损速率(TWR)采用线性模型，不能充分反映刀具磨损特征，传统自适应控制依赖于过程模型，而加工过程由于加工参数的影响而具有严重的不确定性和时变性，因此，加工过程的传统自适应控制难以达到要求。其中具有代表性的控制方法主要有：

　　(1)基于刀具磨损速率模型，并在线调整优化切削用量达到切削过程的最优化目的的优化型自适应控制(ACO)；

　　(2)基于切削力模型的模型参考约束型自适应控制(ACC)。

　　其中，基于刀具磨损速率模型的(ACO)、刀具磨损方程和模型的可靠性与有效性是问题的关键。研究具有自适应、自组织刀具磨损识别与建模性能的自适应控制技术一直是其难点，至今未能解决；基于切削力模型的ACC约束自适应控制方案是以切削力为控制基准，所以切削力模型的可靠性是关键；具有自适应、模型辨识和自学习能力的ACC将能有效地提高系统的可靠性，并扩大工业生产的应用前景。

　　从以上分析来看，由于传统的自适应控制过分依赖于过程模型，使智能控制不依赖于模型的本质成为加工过程自适应控制的有效途径。与传统的控制方法相比，模糊控制具有无需对被控对象进行精确的数学建模、尤其适应于非确定性和非线性系统等优点。因此，模糊控制方法在加工过程自适应控制中得到了大量的研究和应用。以恒切削力铣削加工为例，输入变量一般取两个，分别为切削力误差(实测力和参考力的误差)和误差变化率(切削力误差的一阶差分)，输出变量取一个或两个，即进给率增量域进给率增量和主轴速度增量嘲。模糊控制规则的形成一般基于经验和知识域传统自适应控制的实验结果。但是基于切削力模型的ACC约束自适应控制对切削力模型的可靠性及精度要求很高，又由于加工过程具有随机因素多、时变参数多、非线性程度高等特点，难以建立其精确的数学模型。因此，用传统的、基于被控对象精确数学模型的控制方法不能获得良好的控制效果，实用性受到限制。

3 HMM在实际切削过程最优化控制中的应用

　　实际的切削过程是一个极其复杂、多因素相关的高度非线性、强耦合过程。刀具磨损、颤振等对切削过程的影响而使切削过程模型具有严重的不确定性和时变性。因此，开展具有多参数自适应控制的研究，利用隐马尔可夫模型(Hidden Markov Models简称HMM进行信息模式识别，对切削过程中的刀具的磨损过程进行实时监测和预报，建立在线识别刀具磨损速率模型，对颤振进行监测和预报，并且对切削过程模型进行不断地校正，将HMM信息模式识别技术应用于切削过程的自适应控制，建立不依赖于被控对象精确数学模型的控制方法，优化切削用量使加工过程为最优，具有重要的理论意义和现实意义。

4 国内外研究现状分析

　　由于切削过程的振动信号和噪声中蕴含着大量丰富切削过程发展的状态信息，物理含义清晰，其特征与切削过程发展之间存在着很强的因果关系，因此，基于振动和噪声的刀具磨损过程及颤振发展、发生的预报方法是最常用的一种方法。切削过程发展的状态预报及颤振发展、发生的诊断问题往往可归结为一个模式识别问题。模式识别的精度直接取决于能否有效准确的提取信号的特征，另外和表现故障模式的机器学习方法有关。

　　HMM作为一种信号动态时间序列统计模型，已经在信号处理领域，特别是在语音处理中得到了广泛的应用。HMM基本理论是在70年代左右由Baum等人创立的，Baker和Jehnek习等人将其成功地应用到了语音识别之中，迄今仍然是语音处理与识别的主流技术，并且在计算语言学中得到了重要的应用。HMM由两个相互关联的两个随机过程共同描述信号的统计特性，其中一个是隐藏的(不可观测)具有有限状态的Markov链，另一个是与Markov链的每一个状态相关联的观测矢量的随机过程(可观测)。隐藏的Markov链主要由观测到的信号特征来揭示，这样HMM具有细致的结构并建立在坚实的统计学基础之上。而振动和噪声信号和语音信号在结构和表现形式上具有类似性，因此HMM在机械故障诊断中也可发挥出良好的效果。

　　近年来，HMM在切削过程状态监测、故障发展过程进行实时监测方面的研究成果已经有一些文献报道。例如，有些文献报道了应用HMM对切削工具磨损过程状态进行实时监测的方法和实验结果；西安理工大学的郑建明博士完成了“基于HMM的多特征融合钻头磨损监测技术的研究”；报道了基于HMM，利用振动信号对切削过程颤振进行成功监测与预报的方法和实验结果，这些成果为研究项目奠定了坚实的理论基础。项目组成员，参加完成了国家自然科学基金项目“基于多源信息融合的数控设备状态监测与故障诊断研究(项目编号：51075220)”、“基于DHMM-SVM的非平稳故障诊断的方法研究(50405023)”，并主持国家民委重点科研课题“CNC机床切削过程的参数智能检测”，发表了相关文章十余篇。

5 结束语

　　应用隐马尔可夫模型模式识别理论和方法在线识别刀具磨损速率，建立模型对刀具磨损进行预报，并对切削过程中的颤振进行预报，更准确地判断实时工况和状态信息，并采用神经网络多参数融合技术棚对切削过程模型进行不断地校正；建立不依赖于被控对象精确数学模型的控制方法，使切削过程的自适应控制具有广大的工业生产的应用前景。这也将推动基于刀具磨损速率模型、优化型自适应控制(ACO)的发展。