数控技术：模糊自适应PID在数控进给伺服系统的应用

　　2.3 建立Fuzzy-PID系统结构仿真框图

　　根据常规的PID控制器增量算式结合(1)、(2)、(3)式，即可在MATLAB／Simulink环境下建立起PID的仿真子模块，如图4所示，并封装成子系统PIDSubsystem。模糊控制器及其封装仿真模块如图5所示。把模糊控制器和PID控制器封装在一起，组成Fuzzy—PID控制器，如图6所示。

图4 PID仿真子模块

图5模糊控制器及其封装 

图6模糊自适应PID控制器及其封装 

3 系统仿真

　　选择某数控机床的z向进给伺服系统为研究对象，工作台质量m=3500kg，丝杠导程L=0.0012m，丝杠总长l=0.963m，丝杠支承轴向刚度KB=1.12*108N／m，丝杠螺母的接触刚度KN=2.02*108N／m。采用西门子电机型号为IFKl602，电机转动惯量J=0.01323kg·m²。根据以上参数确定机电耦合系统的传递函数，建立系统的模糊自适应PID控制的Simulink仿真计算图，如图7所示。

图7系统模糊自适应PID控制的Simulink仿真 

　　取量化因子k_e=0.2，k_ec=0.1，解模糊因子k₁=0.5，k₂=0.01，k₃=0.01，令PID控制器3个初始值K_p'=16.4，K_i'=0.3，K_d'=0.5，仿真时间40s，加单位阶跃信号图6是常规PID控制曲线图和模糊自适应PID控制曲线图。仿真结果表明，此方法较常规的PID控制，由于模糊控制器能够根据系统误差e和e．误差变化率对三个参数△K_p、△K_i、△K_d进行在线修正，所以得到的系统动态响应曲线较好，超调量小，稳态精度高，更好的适应性和鲁棒性。

图8控制性能比较

4 结论

　　本文介绍了基于模糊控制的伺服控制系统的基本结构，并详细分析了各组成部分的机理，在此基础上，将模糊PID控制应用于考虑机电耦合效应(包括机械进给环节)的数控伺服系统中，该控制器可以根据测量得到的偏差及偏差的变化率，在线自动整定PID控制器的3个参数，并在MATLAB环境下进行了仿真，仿真及实验结果表明，自适应模糊位置控制器具有良好的稳态精度和动态响应。