CNC机床伺服系统中模糊自整定PID控制研究

　　总结工程设计人员的技术知识和经验，从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，K_P、K_I和K_D参数的整定需遵循以下规则：(1)当e较大时，为加快响应速度，避免因开始时偏差E的瞬间变大可能引起微分过饱和，而使控制作用超出许可范围，因此应选取较大的坼和较小的K_D；同时为了防止由于积分饱和IfIi使系统响应出现较大的超调量，此时应取K_i=0。(2)

　　当e和e_c为中等大小时，为保证系统的响应速度和减小系统超调量，K_P取较小值、K_I取值适当、K_D值对系统响应影响较大，适当取小值。(3)当e较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应增大K_P和K_I值，同时为了避免输出响应在设定值附近振荡．增强系统的抗干扰能力，应适当地选取K_D值．通常当e，较小时，岛可取大些；当e_c较大时，K_D 应取小些。根据以上专家经验，可得K_P、K_I和K_D 的模糊规则，如表1所示。

4 基于Simulink的模糊自整定PID参数控制系统仿真

　　选择HTC3250Dn伺服机床的形向进给系统为研究对象，工作台质量m=200kg。丝杠导程L=0.01m，丝杠总长1=0.96m，传动比i=1.5，采用西门子电机型号为1FT6086-8AF7，电动机转动惯量J_m=0.0425kgm²,负载转动惯量J_L=0.010928556kgm²，电机电枢电阻拈1.4，电机电枢电感L=0.0135H，感应电动势系数K_a=0.04vm/A。转矩系数KL=1.1(N·m/A)，丝杠支撑轴向刚度K_B=1.12x10³N／m，丝杠螺母的接触刚度K_N=2.02×10¹²N／m，根据以上参数确定系统的传递函数，考虑实际情况并参考了GA遗传算子法伽，对系统的高阶传递函数进行了降阶处理，得到系统近似传递函数如下：

　　通过实际调试，取偏差量化因子K_e=75，k_ec=4.8．实际量化因子K₁=0.6，K₂=0.09，K₃=0.84，PID控制器参数的初始值为K_p=2，K_i=1.5，K_d=1.2，运行Simulink仿真，可得模糊自整定PID控制和常规PID控制的阶跃响应图，如图6所示。图中上面是模糊自整定PID控制的阶跃响应图，下面是常规PID控制的阶跃响应图。由对比可知：模糊自整定PID控制所得到的系统动态响应曲线较好，稳态精度高，超调量小．具有更好鲁棒性。

5 结论

　　将控模糊控制思想和常规PID控制进行了有效地结合，设计出了一种具有二者优点的模糊自整定PID控制器．并将其应用于具有不确定参数的数控机床伺服进给系统中。这种控制器可以根据偏差及偏差的变化率，在线自动整定PID控制器的三个参数。通过在MATI),B中的Simulink环境下进行仿真分析验证了这种方法能使系统的动态响应得到改善，提高系统的稳态精度和抗干扰性能，系统具有了更好的鲁棒性。