定子曲线精密磨削数控技术的研究

2.2 等线速度磨削的控制策略

    在磨削过程中，磨削点的速度受砂轮线速度以及工作台的速度大小的影响，而砂轮线速度受砂轮半径大小的影响。为了保证磨削速度的恒定，采用交流变频调速技术，同时对砂轮半径进行补偿。

    砂轮与工件内表面磨削过程示意图如图3所示。

图3. 砂轮与工件磨削过程示意图

    工作台的速度由X轴和y轴工作台的速度合成，

    即

    V我=Vx+Vy (3)

    式中，Vx表示工作台X方向的速度，Vy表示工作台Y方向的速度。

    砂轮转速由电主轴控制，砂轮的线速度Vt由(4)式表示。

    式中，rt为砂轮半径(mm)，nt为砂轮的转速(r／min)。

    在磨削过程中，工作台运动采用等步长的插补方法，工作台的速度可以认为是不变的，因此磨削点的速度仅受砂轮线速度的影响。由于砂轮的不断磨损，砂轮半径的逐渐减小，如果砂轮的转速不变的话，砂轮的线速度将逐渐降低。为了保证磨削点速度不变，每次修整砂轮后系统计算出砂轮半径，同时根据砂轮的磨损率来估算砂轮的实际半径，从而实时改变交流变频器的频率，调整砂轮的转速nt，从而达到砂轮线速度恒定的目的。

2.3 砂轮半径补偿

    由于砂轮的磨损，半径逐渐变小，影响被磨削工件的轮廓形状，因此，必须对砂轮半径进行补偿。机床实际工作时，工作台作平面运动，砂轮中心位置不动。根据相对运动的原理，下面推导砂轮中心点与工件轮廓轨迹之间的关系时，假设工作台不动，砂轮中心运动，如图3所示。

    (7)式中rti砂轮实际半径，rt0为砂轮无磨损时的半径，d为实测的砂轮磨损量，N为工件轮廓轨迹插补点数。并假定砂轮的磨损是均匀的，由(7)式可计算出砂轮在各磨削点的实际半径。

    由式(5)-(7)可算出砂轮半径补偿后的中心轨4迹。实际加工过程中，由于砂轮中心点固定不动，工件固定在工作台上，按(5)式的反方向运动即可。

3 结论

    采用全闭环控制系统实现了对工作台的运动误差进行控制与补偿，使运动误差控制在允许的范围内。利用变频器实现对砂轮转速进行调整，保证磨削点线速度的恒定，通过砂轮半径实时补偿来减小轮廓轨迹的误差，从而保证了磨削质量的稳定性和一致性。工件磨削后轮廓精度和表面粗糙度均达到设计要求，表明该控制策略是可行和有效的。