CNC机床伺服系统中模糊自整定PID控制研究

1 引言

　　精密CNC机床伺服进给系统的控制对象是进给机构的位置和速度，进给系统由电气传动系统和机械传动系统组成，而电气传动和机械传动部分的许多参数(如驱动器参数、速度反馈系数以及摩擦系数等)具有不确定性和非线性，因此要建立精确的进给机构数学模型是比较困难的。常规PID控制虽然具有原理简单、易于实现、稳态性能好的优点，但主要用于那些具有确定模型的控制对象，模糊控制是现代控制领域中很有发展前景的—个分支，对被控对象的参数变化不敏感。结合常规PID控制的优点与模糊控制思想，设计了模糊自整定PID控制2靶，通过仿真分析表明，此种控制器能够在控制过程中自动调整进给系统的控制参数，解决了精密CNC机床伺服进给系统的参数不确定性、非线性等问题。

2 数控机床伺服进给系统控制模型

　　CNC机床通常由数控系统，伺服电机，电流、速度及位置控制环节和机械进给机构等组成。数控机床伺服进给系统与一般的普通机床进给系统不同，它能够根据指令信号自动精确的控制执行部件的速度、方向和位置，探讨的是伺服系统的PID参数自整定问题，探讨的对象就是由永磁同步电机拖动的交流位置伺服系统。其系统组成，如图1所示。

　　在建立伺服进给系统模型时要将这些电流环节等都适当考虑进去，同时又要根据相互作用情况进行适当的简化处理。为了方便设计计算，电流环WACR(S)简化为典型阶系统．速度环WACR(S)简化为一阶惯性环节，这样被控对象的理想数学模型框图，如图2所示。

3 模糊自整定PID控制器的设计

　　3.1 模糊自整定PID参数控制策略

　　模糊控制不需要被控对象精确的数学模型，只需要把技术人员的经验知识转化为控制策略，进而使模型难以确定的复杂系统得以有效的控制。模糊自整定PID控制器采用模糊推理思想，达到快速稳定控制系统的目的，模糊自整定PID控制器以误差e和误差变化率厶为输入，对PID调节器的参数K_p、K_i和K_d进行在线调整，以满足不同时刻的e和e_c对PID控制器参数的不同要求，使被控对象获得良好的动静态性能。其结构如图3所示。

　　3.2 各变量的隶属度函数

　　模糊自整定PID控制算法的核心是：利用模糊语言变量e、e_c 及K_p、K_i和K_d 模糊子集的隶属度函数，再根据各参数的模糊调整规则，运用模糊控制器根据不同的e和e。在线整定PID控制器的参数。每个模糊语言变量都是具有多个语言值的，可以将各个模糊子集描述为：负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(Z0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)．这里的每个语言值在模糊论域上可以用—个隶属度函数来描述。在模糊逻辑工具箱的隶属度函数编辑器中，为每个模糊语言变量建立了隶属度函数，如图4所示。