渐开线圆柱齿轮双啮检验时变位系数的计算方法

                        (3)

式中　m_n——法向模数
　　　β——分度圆螺旋角
　　　Z——被测齿轮齿数
　　　Z_c——测量齿轮齿数
　　　α_t——端面压力角
　　　α^′_t——端面啮合角
　　　X_εn——法向变位系数之和

X_εn＝X_n＋X_cn＋ΔX_n＋ΔX_cn(4)

式中　X_n——被测齿轮图样标定的法向变位系数
　　　X_cn——测量齿轮图样标定的法向变位系数
　　　ΔX_n——被测齿轮齿厚上偏差在径向形成的附加变位系数
　　　ΔX_cn——测量齿轮制造时的齿厚偏差在径向形成的附加变位系数

　　二、ΔX_n和ΔX_cn的求法

　　由公式(1)可知节圆齿距等于被测齿轮与测量齿轮的节圆齿厚之和。两齿轮的节圆齿厚与分度圆齿厚有关，分度圆齿厚又与变位系数有关。被测齿轮和测量齿轮的齿厚都有两部分组成。一部分是由图样标定的变位系数形成的固定部分，另一部分是由加工形成的附加部分。因此正确地测定和计算附加部分的变位系数是至关重要的。
　　1.确定ΔX_n的步骤
　　1)验算图样中标定的齿厚公称值(弧齿厚或公法线)与按标定参数计算后的结果是否一致。
　　2)若一致时可直接采用其上、下偏差计算；若不一致时应按图样中标定的上、下偏差值与重新计算的公称值重新标定齿厚类的上、下偏差。为便于齿轮加工和验收时的齿厚测量，图样中一般都标定公法线尺寸和其上、下偏差。按传动设计要求，为了保持齿轮副有一定的齿侧间隙，其公法线长度和弧齿厚的上、下偏差均为负值。
　　3)求分度圆弧齿厚上偏差E_ss

E_ss＝E_wms/cosα_n(5)

式中　E_wms——公法线长度上偏差
　　　α_n——分度圆齿形角
　　公法线在齿轮分度圆的切线方向上进行测量而不受齿圈径向跳动的影响。弧齿厚是在齿轮分度圆的径向方向上测量，因此其值受齿圈径向跳动的影响。所以式(5)改为：

E_ss＝E_wms/cosα_n＋0.72F_rtanα_n(6)

　　式中0.72是人为给定的压缩系数，F_r为齿圈径向跳动量。
　　4)求ΔX_n
　　ΔX_n是齿轮的齿厚上偏差造成齿厚减薄形成的附加变位系数，所以

E_ss＝2ΔX_nm_ntanα_n(7)

　　当α_n＝20°时，可得：

ΔX_n＝1.374E_ss/m_n(8)

　　因E_wms、E_ss是负值，所以ΔX_n取负值。
　　2.确定ΔX_cn的步骤
　　测量齿轮的精度比被测齿轮的精度至少高2级，并且齿面淬硬经磨削加工。为了精确地测出其齿厚在制造时的增量部分，应采用量球测M值的方法求分度圆弧齿厚。
　　1)选直径为d_p的量球，在测量齿轮圆周上均匀分布，测5处跨球距M值，取其平均值。
　　2)根据量球测跨球距的原理求实测弧齿厚S_c：