刀具强度的有限元数值模拟分析

    1、 引言

    金属切削过程是刀具与工件相互作用的过程。在机床—夹具—刀具—工件构成的加工系统中，合理选用刀具十分重要。刀具的整体结构、切削刃材料与几何形状都会直接影响刀具使用寿命、工件加工质量和切削生产效率。因此，在切削过程中，刀具应具有较高的强度、良好的韧性、较长的寿命以及良好的工艺性。对刀具强度进行理论分析，了解刀具内部的应力应变状态，不仅有利于在加工过程中合理选择刀具，而且可为进一步改善刀具内部受力状态、提高刀具使用寿命提供理论依据。

    2、 有限元数值分析软件ANSYS简介

    有限元数值分析软件(ANSYS)将现代数学、力学的基础理论与有限元分析技术、计算机图形学和优化技术相结合，具有丰富、完善的单元库、材料模型库和求解器，可利用数值模拟技术高效求解各类结构动力、静力和线性、非线性问题。ANSYS作为一种有限元分析软件，已成为CAE和工程数值模拟的有效工具，是当今CADFCAEFCAM软件中的主流产品之一。

    利用ANSYS进行有限元结构的力学分析时，通过对所施加的载荷进行数值模拟，分析应力应变集中区，从而达到强度分析和优化设计的目的。ANSYS求解的三个主要步骤为：创建有限元模型(前处理)→施加载荷并求解(求解)→查看分析结果(后处理)。

    3、 刀具力学模型的建立

    在金属切削过程中，当刀具切入工件时，使被加工材料发生变形并形成切屑所需的力称为切削力。切削力的大小直接影响刀具、机床、夹具的设计与使用。切削力包括克服被加工材料变形时产生的弹性和塑性变形抗力、克服切屑对刀具前刀面的摩擦力以及刀具后刀面对加工表面和已加工表面之间的摩擦力。

图1 刀具受力分析示意图

    为便于分析、计算和测量刀具受力情况，可按切削主运动速度方向、切深方向和进给方向建立空间直角坐标系，将切削合力Fr在该坐标系中分解成三个分力，即主切削力Fz——切削速度方向分力(切向力)、切深抗力Fy——切深方向分力(径向力)和进给抗力Fx——进给方向分力(轴向力)(见图1)。 

    主切削力Fz是最大的分力，也是设计、使用刀具的主要依据，同时还可用于验算机床、夹具主要零部件的强度、刚度以及机床电机功率等。切深抗力Fy并不消耗功率，主要对工艺系统的变形及零件的加工质量产生影响，但当机床—夹具—刀具—工件组成的工艺系统刚性不足时，Fy是造成零件变形和加工振动的主要因素。进给抗力Fx主要作用于机床进给系统，是验算机床进给系统主要零部件强度和刚性的重要依据。
 
    4、 刀具强度有限元分析实例

    车刀是应用最广泛的金属切削刀具之一，主要用于车削加工各种回转表面和回转体端面等。下面以典型的外圆车刀为例，应用ANSYS对刀具强度进行有限元数值模拟分析。

    (1)试验参数
    采用硬质合金车刀在C630卧式车床上进行车削试验。工件材料为的碳素钢。选取刀具几何参数：刀杆材料：45钢；刀杆几何尺寸：B×H=20mm×25mm，L=150mm。刀片材料：YT15；车刀主要角度：前角  ，刀具材料的机械性能：强度极限：600Mpa；屈服极限：355MPa；弹性模量E=206GPa；泊松比=0.27。切削用量：切削速度)vc=100m/min，进给量(或进给速度)f=0.5mm/r，背吃刀量

    (2)划分单元格
    根据刀具的几何尺寸，在ANSYS交互模式下创建刀具有限元实体模型。

 图2 有限元网格图

    通过ANSYS自带的自适应网格划分方法进行单元格的划分，自定义单元长度。采用八节点六面体Solid45单元类型(该单元类型便于施加载荷，且计算精度较高)，将车刀划分为1569个节点、6934个单元(见图2，单元划分较密是为了更清楚地显示应力集中区)，并作如下假设：

    * 将刀杆和刀片材料视为一体，便于模拟加载分析和计算。
    * 计算中假定材料为线弹性，即不发生屈服。
    * 刀具在切削过程中会受到一定的冲击和振动，考虑到这种冲击和振动的有限性，为简化计算，视刀具在切削过程中某时刻为静应力分布。
    * 在切削过程中，刀具因剧烈摩擦会产生高温，但为便于计算，暂不考虑温度场影响。

    (3)模拟加载求解
    由于切削力的影响因素较多，计算较复杂，加之目前所用切削力理论计算公式是在忽略了温度、正应力、第III变形区的变形与摩擦力等条件下推导出来的，与实际切削状态差别较大，故只能用于切削力的定性分析，不宜用于实际计算。因此，根据本实例的原始试验数据，采用一个文献中的实验公式，计算出三个切削分力的经验值分别为：

    根据上述分析，按切削条件最恶劣的极限情况(即集中作用于刀尖一点)进行模拟加载，在刀具末端施加全部约束(这样并不影响分析结果)。
 
    (4)结果分析
    通过ANSYS的静载荷计算，可得到图3所示刀具内部应力分布图、图4所示刀尖部分应变分布图和图5所示全部自由度解USUM分布图(位移等值线图)。

图3 车刀应力分布示意图   图4刀尖部位应变分布图   图5位移等值线图

    由图3可知，车刀最大应力点位于刀尖部位(第21节点处)，最大应力值为676MPa，最大应力点的坐标为(-0.025，-0.008，0.002)。采用类似方法，可计算出刀尖处的最大应变值为0.00426m。由图5可知，最大合位移DMX=0.609，计算结果与实际情况相符。

    由于上述分析结果是在极限条件(切削力集中作用于刀尖一点)下得到的，且采用ANSYS线性分析，因此得出的最大应力值略大于强度极限值仍应属于允许范围。如进行ANSYS非线性分析，则最大应力值应在许用应力范围之内，且分析结果会更为精确。

    由于刀尖部位为最大应力点，由此可知刀具破坏的主要形式为刀尖和刀刃破坏，因此选用高强度刀片材料对于增加刀具强度是十分必要的。由于切削过程中会产生高温，且刀具与工件材料之间存在较大压力，因此当温度和应力达到一定水平时，在应力最大处就可能产生刀刃点蚀以及刀具材料塑性变形，使加工精度难以保证，为此必须调整切削参数以降低应力，以保证刀具在稳定的切削状态下工作。此外，由于刀尖部位应力最大，磨损严重，将直接影响加工质量，因此需要及时检查刀具状况并进行刀具补偿。

    以上述分析为理论依据，即可在切削加工中正确选择和使用刀具，合理调整切削参数。

    为了更清楚地说明应力集中处的应力分布状况，还可利用ANSYS沿应力最大处的纵切面表面节点作切片，以显示截面应力变化曲线。由于本文分析的车刀结构较简单，故从略。

    5、 结语

    应用大型有限元数值分析软件ANSYS对刀具强度进行数值模拟分析，可较精确地掌握刀具上各点的受力情况，了解刀具内部应力应变的分布规律，获得应力应变分布图并方便地找出危险点。该方法可为改进刀具受力情况、合理设计刀具结构以及对刀具进行失效分析提供理论依据，为刀具强度和寿命的分析计算提供了一种新方法。

    本文以外圆车刀为例进行的刀具强度数值模拟分析具有一定典型性。该方法还可应用于其它类型的刀具以及主轴等多种零部件的强度与失效分析。对于受力情况较复杂的分析对象，可采用非线性动态分析法，以使分析结果更为精确。本文的分析结果表明，ANSYS有限元数值分析软件可完成采用传统计算方法难以完成(或效果不佳)的强度模拟分析计算工作，因此具有重要的实用价值。