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五轴联动数控铣床高效加工螺旋浆曲面

发布时间:2014-05-04 作者:五轴联动 数控 铣床  来源:万方数据
把微分几何中曲线与曲面之间的"切触”概念应用于复杂曲面的数控加工,提出用圆柱铣刀和圆锥盘铣刀的外圆在五坐标联动中加工三维自由曲面的最佳切触条件。文章的特色是利用曲线与曲面之间可以比曲面与曲面之间贴合得更紧密的特点,把微分几何里的曲线与曲面之间的"切触”概念应用于曲面数控加工。

3 曲面的三阶近似

  设曲面的r=r(u,v)按马克劳森级数展开:

公式

4 五坐标下的局部切触条件

公式

公式

  如图2,刀具切削圆在局部点的坐标系下的运动变换为:

刀具位置与坐标
图2 刀具位置与坐标

5 算例

  采用局部三阶切触方法,加工(1)式曲面时,当a=0.15,b=0.0,c =0.03,d = 0.002,e = 0.0015,f = 0.0015,g = 0.001,r=5 时,在原点(0,0,0)所得的加工角度为λ=17.89°,ω=11.3°,在四坐标二阶切触时为λ=53.13°,ω=0°。图5 为五坐标和四坐标加工时刀具所在平面与曲面的截形,图中1为被加工面;2 为四坐标加工截线;3 为五坐标加工截线。从图中可以看出,五坐标加工比四坐标加工更贴近于零件曲面。

6 结论

  本文为复杂曲面的加工提出了一种新方法,阐明了相应的数学基础。文章所提出的理论比较完备、系统,按本文研究结果所得到的刀具运动是唯一确定的。

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