设曲面的r=r(u,v)按马克劳森级数展开:
4 五坐标下的局部切触条件
如图2,刀具切削圆在局部点的坐标系下的运动变换为:
5 算例
采用局部三阶切触方法,加工(1)式曲面时,当a=0.15,b=0.0,c =0.03,d = 0.002,e = 0.0015,f = 0.0015,g = 0.001,r=5 时,在原点(0,0,0)所得的加工角度为λ=17.89°,ω=11.3°,在四坐标二阶切触时为λ=53.13°,ω=0°。图5 为五坐标和四坐标加工时刀具所在平面与曲面的截形,图中1为被加工面;2 为四坐标加工截线;3 为五坐标加工截线。从图中可以看出,五坐标加工比四坐标加工更贴近于零件曲面。
6 结论
本文为复杂曲面的加工提出了一种新方法,阐明了相应的数学基础。文章所提出的理论比较完备、系统,按本文研究结果所得到的刀具运动是唯一确定的。