基于CimatronE的四轴后置处理软件开发

3 XH715D四轴加工中心后置处理算法模型

　　对于四坐标数控加工，刀位原文件中刀位的给出形式为刀心坐标和刀轴矢量，在后置处理过程中，需要将它们转换为机床的运动坐标，对于不同类型运动关系的数控机床，该算法是不同的，本文以XH715D加工中心为例以数学问题求解的形式来讨论后置处理算法。该机床是立式加工中心，旋转轴是X轴，因此计算A角。

　　Y-Z平面内坐标变换及A值的计算

    图1 刀具中心和刀轴矢量图

　　由CimatronE生成的刀位文件（CL）设刀心C在工件坐标系中的坐标为（X、Y、Z），刀轴矢量α（为单位矢量）在工件坐标系中为：（α_x，α_y，α_z），由于是在Y、Z平面内的坐标变换，因此X值和α_x在此处暂时不用。因为实际机床加工时，刀具是不会相对于X轴旋转的，刀具中心线是始终与YOZ平面平行的，只是工件在相对于X轴旋转，为此我们首先必需将工件坐标系旋转一定的角度，使YOZ平面与刀具中心线平行。为方便旋转角度的计算先将刀轴矢量的起点移到工件坐标系的原点，如图2所示，旋转角度的计算是从Z轴开始的，将刀轴矢量α的转动转化为刀具相对于工件的转动（因为机床的运动指的是刀具相对于工件的运动）：使刀具相对于工件绕X轴逆时针转动A角（逆时针旋转可保证转动角A的值为正）(A值亦可取负值，只不过工件在机床上第一次旋转是顺时针转动而已)A值的计算如式(6)：

　　当α_x=0时，A值分别为以下两种情况：

　　A=90°（α_y<0且α_x=0）

　　A=270°(α_y>0且α_x=0)

    图2 刀轴旋转角度A值计算

　　此时计算出的A值为相对工件坐标系的绝对坐标值，为使处理出的程序为相对坐标编程，必须采用前后角度相减获得相对值A，而相对值有可能超过±180°，实际叶片加工的程序除选择工件坐标系后的第一个A值是任意值(A≤360°)，根据不同角度位置需做特殊处理。例如有一个A值是1°，紧跟下一个A值是359°，此时△A=358°，而实际上我们要求工件转动-2°，而不是358°。设处理出的NC程序中的相对转动角用A＇来表示，则A＇的计算如式(7)。

　　按（式7）计算出工件相对工件坐标系需转动的A值后，由于坐标系的旋转使得刀心点的坐标值发生改变，因而现在必需计算坐标系旋转一个A后刀心点的坐标值，旋转后刀心点的Y坐标值才是NC程序中所需的绝对坐标编程时的Y值，而旋转后的Z值还需在后面做一次摆动计算。在平面中工件绕X轴旋转一个A值的变换矩阵为式(8)，式中的A值是按式(7)计算出的A值。

　　则按变换矩阵变换后的坐标值(Y＇Z＇)为：

    将其展开就得式(8)：

　　如图2所示，刀轴矢量方向与Z轴的夹角为A，当工件坐标系旋转一个角度A值后，此时刀具中心线与YOZ平面平行，刀心坐标从(Y，Z)旋转到了(Y＇，Z＇)。完成上述旋转计算后刀位点的坐标在三维空间下就由(X、Y、z)变成了(X、Y＇、Z＇)

　　完成上述计算后，还需将计算所得的X Y Z坐标值前后相减获得增量值。